淺談三段論法

數日前收到一位讀者朋友的電郵，附列了一篇署名「何必苦」的文章，批評我某篇文章的某個論點。坊間評論我言行的文章或報導，我並不常答，但對何先生此文我倒想回應一下，因為它談及的是我饒有興趣的邏輯。

 

何先生原文頗長，我不全篇引述了，就將批評我某個論點最相關的段落轉錄於此：

 

『講開邏輯，有一種非常流行的邏輯謬誤，以為前提錯了，推論一定不會正確。甚至乎連老王 (王文彥)這個開口閉口都講邏輯的人都會不小心犯上，詳見《施永青的無為而治（12）》——「前提錯了，結論自然不對」。

為什麼這樣？且舉一個例子說明。

前提：所有豬都懂得踢足球，朗拿度是豬。
推論：朗拿度懂得踢足球。

這樣的前提好明顯是錯的，但推論依然正確。如何驗證推論？請參考近二屆的世界盃。』

 

何先生運用間接推理法之一的演繹推理來証明「前提錯了，結論自然不對」這個論點是謬誤的。

 

首先得解釋一下甚麼是演繹推理。演繹推理是一種從普遍到特殊的思考，它的推理過程是由三個判斷組成的，因此又叫做三段論法。三段論法的公式，是從兩個判斷得出第三個判斷的一種推理，而兩個判斷中必有一個是全稱判斷（即判斷的主辭代表了某一類對象的全部，毫無例外）。

 

隨便舉個例：

 

「所有人最終都會死亡，陳大文是人，所以陳大文最終會死亡。」

 

我們從上述第一、第二個判斷推演出第三個判斷，而第一個判斷則為全稱判斷。

 

三段論法包括三個判斷，其中第一、第二個判斷是前提，第三個判斷是結論。 兩個前提和一個結論包含了三個名辭。以上述例子而言，「人」、「死亡」及「陳大文」就是該三個名辭。第一個前提指出一種普遍現象，第二個前提指出一個特殊或個別對象，從兩個前提推演出一種特殊或個別現象。

 

從兩個判斷得出第三個判斷（即結論）的三段論法，在怎樣的情況下，我們才可以說結論是正確的？正確結論必須具備兩個條件：

 

1.        兩個前提必須都是真實的；

2.        必須遵守三段論法的規則。

 

第一個條件很容易理解，如果前提是錯誤的、虛假的，推演所得出的結論自然不對。以「所有人都是善良的」這個前提為例，它肯定是一個錯誤的前提，根據這個前提所得出的結論，可以是「希特拉也是善良的」，這個結論自然是錯誤的。何先生「前提錯了，但推論未必不正確」的看法，明顯牴觸了第一個條件，僅此，它就已經無法成立。

 

三段論法有甚麼規則呢？一般來說有五個，別的不談，就講其中一個：應該有三個判斷和三個名辭，不能多也不能少。

 

有了上述一些簡單邏輯常識，我們且看看何必苦先生所舉的例子：

 

「所有豬都懂得踢足球，

朗拿度是豬，

所以朗拿度懂得踢足球」

 

根據何先生「老王的前提好明顯是錯的，但推論依然正確」及「請參考近二屆的世界盃」幾句話，第二前提的「朗拿度」有二種可能：朗拿度是某隻豬的姓名；朗拿度是那位世界著名足球明星。結論中的「朗拿度」應該是「世界著名足球明星朗拿度」。

 

果如此，何先生的例子就可以變成兩個版本。第一個是：

 

「所有豬都懂得踢足球，

朗拿度（這個世界著名足球明星）是豬，

所以朗拿度（這個世界著名足球明星）懂得踢足球。」

 

從實踐所得的體驗，我們知道在上述的三段論法，第一及第二前提都是錯誤的、虛假的，所以結論一定是錯誤的。縱使沒學過三段論法，祇要具備一定的思考力，亦不難看到，沒可能從第一及第二個前提推演出上述結論。

 

第二個版本是：

 

「所有豬都懂得踢足球，

朗拿度（這隻豬）是豬，

所以朗拿度（這個世界著名足球明星）懂得踢足球。」

 

第一個前提是錯誤的；第二個前提的「朗拿度」和結論中的「朗拿度」雖然名稱相同，但前者是豬，後者是人，「朗拿度」其實是兩個不同的名辭。這樣，三個判斷就有四個名辭［豬、朗拿度（豬）、朗拿度（人）及足球］。上述兩點任何一點都違反正確結論所必須具備的條件，所以結論也是錯誤的。再者，我們想來想去，都不明白上述兩個前提怎會推演出上述的結論。

 

何必苦先生「前提錯了，但推論未必不正確」的論點完全不成立！

 

何先生所列出的所謂結論，不是從兩個前提推演出來的，與其說是結論，不如說是一個眾所周知事實的陳列，它和前提毫無關連。

 

「前提錯了，結論自然不對」其實不是我發明的論點，我不過引用三段論法的原則而已。何先生要証明「前提錯了，結論自然不對」是錯誤的，變相是要推翻三段論法，如能成功，在邏輯學殿堂上的震撼，簡直有如成功試爆一枚原子彈，其志可嘉。何先生欲畢其功於一役，看來不可能依靠三段論法，而要另闢途徑。