誤導性的結論

醫管局於四月十四日公佈了非典型肺炎病患者的一些統計數字,詳情如下表:

染病者類別 留院 出院 死亡
醫院/診所醫護人員及醫科學生 280人 93人
病人、其家人及探訪者 910人 136人
合共 1,190人 229人 47人

傳媒及某些論者根據上表的統計作結論,認為非典型肺炎病患者的死亡率不算高,不外百分之三、四。

該等傳媒及論者可能出於良好動機而作上述結論,不外希望市民不必對非典型肺炎相驚伯有,但這個結論從統計學來說,是不科學的及有誤導性的。

如何計出死亡率為百分之三、四,我估計他們是跟據下述公式推演的:

病患者死亡率=

死亡人數

x 100%

病患者總人數

=

47

x 100%

1,190 + 229 + 47

=

3.2%

這個公式錯在哪裏?

每一個染病者被送入醫院,他/她最終的結果只能是出院或死亡,這兩個數字是屬於已知及已明確的,留院的是屬於未知及未明確的,而這個未知及未明確的(即留院人數),除極少數(不死不活,要永遠留院)的例外,最終一定會變成兩個已知及已明確的數字(即出院人數及死亡人數)。

計算死亡率更正確的公式應該是:

病患者死亡率=

死亡人數

x 100%

出院人數 + 死亡人數

=

47

x 100%

229 + 47

=

17%

必須承認,上述死亡率的出院人數(229人)及死亡人數(47人)只是一個樣本(sample),要更準確,最好等仍在留院的人數(1,190人)最後變成兩個已知及已明確的出院人數(x)及死亡人數(y)。

因此,在本例的情況下,最準確的本港非典型肺炎死亡率公式應該是:

死亡率=

47 + y

x 100%

1,190 + 229 + 47

=

47 + y

x 100%

1,466

17%當然較3.2%更唬人,但從統計學觀點去看,它是更科學更可信。

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